Se sta piovendo, ci si bagnerà di più correndo o camminando verso un rifugio? Si può dimostrare che la risposta dipende dalla direzione di caduta della pioggia (verticale o diagonale) e dalla direzione verso cui ci si sta muovendo.

Immaginiamo di trovarci (malauguratamente) sotto ad un diluvio con in mano una spugna: questa sarà il nostro metro di riferimento per valutare se ci siamo bagnati tanto o poco. Prendiamo quindi una spugna rettangolare che si muove a velocità verso destra. Supponiamo che le gocce di pioggia cadano verticalmente ad una velocità . Le due aree della spugna saranno rispettivamente e . 

Assumiamo che il numero totale delle gocce di pioggia per volume (concentrazione) sia e costante. Il flusso di gocce di pioggia che incidono sulla spugna dall'alto (ovvero il numero di gocce di pioggia che cadono sulla parte superficiale della spugna per secondo) è dato da

La parte tiene conto del numero di gocce che cadono alla velocità in un certo volume, moltiplicando per l'area della spugna si ottengono proprio le gocce che cadono sopra alla spugna. Notate che questo valore è indipendente dalla velocità della spugna, e quindi dalla vostra velocità. Similmente il flusso delle gocce di pioggia sull'area è

questo dipende dalla vostra velocità, in particolare più la velocità è alta e più gocce saranno raccolte dalla parte frontale della spugna. Traendo conclusioni affrettate si potrebbe pensare che, camminando più lentamente, ci si bagnerebbe di meno, dato che il flusso sarebbe minore. D'altra parte, più tempo la spugna sarà esposta alle gocce, e più si bagnerà! Per valutare correttamente l'effetto della velocità, bisogna trovare quante gocce arriveranno sulla spugna nel tempo che si impiega per arrivare al posto riparato più vicino. Se la distanza dal rifugio è , allora il tempo per arrivarci è (dato che ci muoviamo a velocità ). Il numero totale di gocce che entrano nella spugna durante questo tempo è

ovvero la somma dei due flussi visti prima, moltiplicata per il tempo impiegato per arrivare al rifugio. In parole povere: è la somma delle gocce che cadono sulla parte superiore della spugna e sulla parte frontale, durante il tempo . Quindi

il numero totale di gocce che entrano dalla parte frontale NON dipende dalla velocità della spugna; il numero totale di gocce che entrano invece dalla parte superiore dipende inversamente dalla velocità: più la spugna si muove lentamente, più gocce entreranno nella spugna dall'alto.

Quindi, muovendosi più velocemente, si minimizza il numero di gocce che ci bagnano: anche se l'aumento di velocità causa una maggiore raccolta di gocce frontalmente, il tempo impiegato per arrivare al rifugio è minore quindi ci si bagna nello stesso modo sul davanti, mentre superiormente il numero di gocce raccolte è minore! Quindi la velocità è importante solo per stabilire il numero di gocce che ci cascano in testa: più ci muoviamo lentamente e più ne raccoglieremo. Infatti il ragionamento fatto per una spugna rettangolare si può fare per un corpo di forma qualsiasi, a patto di identificare due aree .

E se la pioggia cadesse in diagonale?

Se la pioggia cade ad un angolo dovuto ad una certa velocità del vento , dobbiamo utilizzare la velocità relativa per calcolare il flusso di gocce che incidono sulla spugna

che è dato da

Notate che un vento in coda diminuirà il flusso di gocce frontalmente, mentre un vento in testa (dal davanti, quindi con opposta a , ovvero con negativa). Se è positiva, e più grande di (ovvero il vento si muove più velocemente di noi), allora il flusso di gocce frontalmente è negativo. Fisicamente, questo significa che le gocce colpiranno con più probabilità il retro della spugna, piuttosto che la parte frontale, e questo renderebbe la spugna ugualmente bagnata. Per tenere conto di tutti i casi, dobbiamo ignorare i segni e prendere quindi il valore assoluto della differenza tra le due velocità

L'equazione per il numero totale di gocce che cadono lungo la distanza percorsa stavolta è

Stavolta il secondo termine rappresenta il numero di gocce che entrano dal davanti o dal dietro della spugna. Da notare che se allora questo termine sparisce, e l'unico flusso sarebbe quello nella parte superiore della spugna! 

Quindi, mentre state cercando rifugio durante un temporale, che la pioggia cada verticalmente o obliquamente verso di voi, per stare asciutti il più possibile dovrete muovervi il più veloce possibile verso il primo luogo riparato. In presenza di un vento in coda, l'unico modo per bagnarsi il meno possibile sarà quello di muoversi verso il rifugio alla stessa velocità del vento.

 

..da un'idea della prof.ssa De Caria (Millersville University)

Vulcani, Tornado, Uragani, Alluvioni, Fulmini, Terremoti.

E' quasi impossibile non associare ognuno di questi eventi a grandi catastrofi del passato. Eppure l'accezione negativa, che siamo soliti affibbiare a questi eventi naturali, non è altro che la sola conseguenza della nostra storia. Al tempo dei Greci e dei Romani si credeva che questi fenomeni fossero legati direttamente agli dei ed alla manifestazione della loro collera verso una particolare popolazione. L'eruzione Pliniana del Vesuvio nel 79 d.C., i maremoti, le tempeste incontrate da Ulisse, sono solo alcuni esempi. Paradossalmente, i progressi scientifici fatti negli ultimi secoli, non sono andati di pari passo con la "credenza" popolare. Tralasciando le persone che ancora credono nella manifestazione della collera di qualche Dio, c'è ancora molta ignoranza su quello che  fenomeni come alluvioni o terremoti effettivamente rappresentano. Troppo spesso si sente associare dai media il termine catastrofe alla manifestazione di questi eventi naturali. In effetti sulla scia lasciata da un torrente in piena o nella zona colpita da un terremoto  si trova sempre qualche insediamento umano (abusivo o non) colpito dalla furia distruttrice. Risulta quindi ovvio dare la colpa al pianeta Terra che ha deciso malauguratamente di scaricare la sua potenza proprio in quel luogo.

Non c'è niente di più sbagliato in un ragionamento di questo tipo. Siamo ormai nel secondo millennio, e quindi bisogna imparare a pensare razionalmente. Vediamo di capire come.

Il nostro Pianeta (sì, la Terra) ci ospita da circa 200.000 anni, sopportando i nostri vizi e la nostra ossessiva presenza in continua crescita. La Terra è un sistema che, sotto l'azione di molte e diverse perturbazioni, tende a raggiungere un certo grado di equilibrio locale. I fenomeni che abbiamo citato prima non sono altro che i meccanismi attraverso i quali il pianeta tenta di stabilire l'equilibrio. I vulcani rappresentano l'emissione di materiale ad alta temperatura dall'interno della Terra, ovvero un meccanismo attraverso il quale il pianeta perde calore nello spazio. I fulmini nascono per contrastare la corrente di bel tempo che fluisce in modo naturale in assenza di fenomeni temporaleschi. Le alluvioni sono una delle componenti del ciclo dell'acqua, quindi un meccanismo attraverso il quale gestire un surplus di vapore acqueo in atmosfera. Gli uragani derivano da fenomeni a scala globale che tendono ad equilibrare le anomalie di pressione su diverse parti del globo. Si potrebbe andare avanti all'infinito nel cercare di riconoscere un meccanismo di raggiungimento dell'equilibrio in tutti i fenomeni naturali. Anche se siamo in grado di spiegare solo una parte infinitesima dei fenomeni che ci circondano, sappiamo che la Natura tende all'equilibrio. Ad un'azione esterna che perturba il sistema segue sempre un meccanismo di risposta da parte dello stesso, che può avere una scala temporale molto grande (inquinamento, cambiamenti climatici..).

La cosa fondamentale da capire è quindi che fenomeni come alluvioni e terremoti sono il modo naturale attraverso cui la Terra cerca di raggiungere lo stato di equilibrio, ovvero lo stato più stabile in Natura. Non c'è niente di catastrofico o innaturale in questi fenomeni!

Il fatto che le case siano costruite sulle pendici di un vulcano, senza norme antisismiche o abusivamente nel letto dei fiumi è solo ed unicamente colpa nostra. Siamo abitanti di questo pianeta così come gli animali o gli insetti, ma ancora oggi ci ostiniamo a non riconoscere che la Natura ha delle regole, e senza rispettarle si va poco lontano. 

Siamo talmente convinti che l'unica legge che governa il mondo sia l'Economia (e il progresso), ma bisognerebbe ricordarsi che questa non è altro che una sovrastruttura creata da noi stessi. Le leggi dell'Economia non si applicano alla Natura, ma vanno scritte in modo da soddisfare le leggi che sono presenti da millenni, milioni di anni.

E se qualche professorone della Bocconi vi viene a dire il contrario, fatelo riflettere, ditegli che quando la Natura trova un ostacolo, lo cancella. Senza pensarci due volte. Tanto, il coltello (Vulcani, terremoti) dalla parte del manico ce l'ha sempre lei.